Unitatea de învăţământ:
|
Liceul Tehnologic Constantin Brâncuși Pitești
|
|
Clasa:
|
a IX-a
|
|
Profesor:
|
Moraru Carmen Adriana
|
|
Modulul:
|
Matematică
|
|
Subiectul:
|
Graficul funcției de gradul al II-lea
|
|
Tipul lecţiei:
|
Recapitulare și sistematizare a cunoștințelor
|
|
Competenţe specifice:
|
Utilizarea
formulelor pentru calcularea de valorilor
necesare trasării graficului funcţiei de gradul II prin puncte semnificative
şi completarea tabelului de variatie.
Interpretarea
geometrică a proprietăţilor algebrice ale
funcţiei de gradul II şi interpretarea proprietăţilor unei funcţii prin
condiţii algebrice sau geometrice.
Determinarea
relaţiei între condiţii algebrice date şi
graficul funcţiei de gradul al II-lea.
|
|
Obiective operaţionale:
|
O1: să recunoască şi să definească funcţia de gradul II;
O2: să determine proprietăţile funcţiei de gradul II (zerourile, monotonia,
semnul, extremele)
O3: - să construiască graficul funcţiei de gradul al doilea, specificând un
algoritm de construcţie;
|
|
Resurse procedurale
(strategia didactică)
|
Metode şi procedee didactice:
|
Prezentare, conversația, observare, rezolvarea de probleme, investigare, analiza,
sinteza,
Învățarea prin exersare, cooperare, descoperire
|
Mijloace de învăţământ:
|
Aplicația AeL, soft Geogebra, fișe de lucru
|
|
Forme de organizare a activităţii:
|
Lecția se desfășoară în laboratorul Ael
având nevoie atât de aplicația AeL cât și de soft-ul Geogebra
Activitate
frontală
activitate semidirijată (acordă
lămuriri pe parcurs, orientează şi ghidează elevii prin conversaţie sau cu
ajutorul fişelor de lucru – desfăşurarea unui experiment);
|
|
Resurse bibliografice:
|
M.
Burtea, G. Burtea, – Matematică pentru clasa a IX-a, Ed. Carminis, 2009
(manual si
auxiliar cu probleme rezolvate)
Platforma AeL:- FUNCŢIA DE GRADUL DOI - PARTEA II – APLICAŢIE
|
|
Durata:
|
50 min
|
SCENARIUL DIDACTIC
Secvenţele
lecţiei/dozare timp
|
Obiective
operaţionale (coduri)
|
Eşalonarea conţinutului
|
Strategia didactică
|
Evaluare
|
|||
Activitatea
profesorului
|
Activitatea
elevilor
|
Metode
şi procedee
didactice
|
Mijloace de învăţământ
|
Forme
de
organizare
|
|||
1. Moment organizatoric
|
Se asigură condiţiile optime pentru desfăşurare
a lecţiei: se notează absenţii, se verifică dacă elevii sunt conectați pe
platforma AeL, dacă toţi elevii au activat aplicația Geogebra,.
Elevii primesc fișe de documentare și fișe de lucru.
|
Elevii se loghează pe conturile din AeL;
deschid aplicația Geogebra;
Deschid caietele de notițe;
|
Conversația
|
- platforma AeL
-soft Geogebra
-fișe de lucru;
-fișe de documentare;
-caiet de notițe;
|
-elevii sunt
în laboratorul AeL
|
Observare sistematică a atenţiei
|
|
2.Reactualizarea cunostintelor
|
O1
|
Profesorul
le propune elevilor să rezolve pe caietul de notițe o aplicație prin care se
reactualizează cunoștințe
științifice
/
teoretice
pentru
atingerea
obiectivelor
operaționale
propuse
și anume:
-
definiția ecuației de gradul al II lea
- formula
de rezolvare pentru ecuația de gradul al II lea
-
definiția funcției de gradul al II lea
- coordonatele vârfului unei parabole
|
Un elev rezolvă la tablă aplicația propusă
sub atenția profesorului
|
Conversaţia euristică.
Rezolvarea de probleme
|
-tablă
-cretă
-caiete de notițe
|
Observare sistematică a
atentiei
Analiza răspunsurilor
|
|
3.Anunţarea subiectului şi a obiectivelor lecţiei
|
O1
O2
O3
|
Profesorul
le explică elevilor că lecţia este proiectată ca activitate frontală practic
aplicativă de trasarea a graficelor diverselor funcţii de
gradul
II folosind aplicția Geogebra. Elevii primesc fișe de lucru
|
Elevii studiază fișa de lucru și se
familiarizează cu aplicațiile pe care trebuie să le rezolve pe parcursul
lecției
|
Conversaţia. Explicaţia.
|
Fișe de lucru;
Soft Geogebra;
|
Observare sistematică a
atentiei
Analiza răspunsurilor
|
|
4.Prezentarea optimă a noului conţinut şi dirijarea învăţării
|
O1
O2
O3
|
Profesorul
îi invită pe elevi să urmărească lecția AeL și anume momentul de lecție în
care este specificat modul de trasare a graficului unei funcții de gradul II
Elevii
sunt îndrumați de profesor să realizeze prima aplicație din fișa de lucru și
anume să traseze în Geogebra graficul unei funcții de gradul II. În paralele
cu elevii profesorul realizează aplicția
pe care o proiectează cu ajutorul videoproiectorului pe ecran iar
elevii o pot urmării
Profesorul
consiliază elevii cu ritm lent de munca si care întâmpină probleme în
rezolvare iar elevilor cu
ritm rapid de lucru le propune identificarea unor
posibilele metode alternative de rezolvare.
|
Elevii
urmăresc momentul de lecție lansat de profesor pe platforma Ael precum și
explicațiiloe suplimentare ale profesorului.
Elevii
realizează aplicația în Geogebra urmărind și explicațiile profesorului în
legătură cu modul de realizare a acesteia.
Elevii
cu ritm lent sunt ajutați de profesor în rezolvarea aplicației iar ceilalți identifică cu ajutorul soft-ului Geogebra
proprietățile funcției trasate.
|
Prezentare, observare
Învățarea prin exersare
Învăţarea
prin cooperare
învăţarea prin
descoperire
|
Fișe de lucru;
Soft Geogebra;
Aplicație AeL
|
Observare sistematică a
atentiei
Analiza răspunsurilor
|
|
5. Obtinerea performanţei
|
O1
O2
O3
|
Profesorul
sintetizează, în scopul fixării, algoritmul ce trebuie
parcurs pentru trasarea graficului unei funcții de gradul II. Profesorul le propune elevilor să rezolve
singuri celelate aplicații din fișa de lucru
|
Elevii rezolvă restul aplicațiilor și
descoperă metode alternative pe care le oferă softul Geogebra.
|
Rezolvarea de probleme
Investigare
|
Fișe de lucru;
Soft Geogebra;
|
Observare sistematică a
atentiei
Analiza răspunsurilor
|
|
6.
Asigurarea feed-back-ului
|
O1
O2
O3
|
Profesorul
îi indrumă pe elevi să urmărească graficele trasate din lecția AeL
|
Elevii
compară graficele realizate de ei în Geogebra cu graficele existente în
simulările din lecția AeL
|
Prezentare, observare
investigare
descoperire
|
Fișe de lucru;
Soft Geogebra;
Aplicație AeL
|
Analiza răspunsurilor
|
|
7.Asigurarea retenţiei şi transferului
cunoştinţelor şi deprinderilor
|
O1
O2
O3
|
Se va face o scurtă recapitulare a noţiunilor
dobândite:
-cum se trasează graficul unei funcții de gradul II
folosind un soft specializat.
|
Elevii răspund la întrebările
puse de profesor.
Elevii salvează fișierele din
Geogebra în care au trasat graficele funcțiilor propuse în fișa de lucru.
|
Investigare
Analiza
sinteza
|
Soft Geogebra;
|
Analiza răspunsurilor
|
|
8. Aprecieri şi
recomandări
|
Pe
pacursul acestei lecții, elevii vor fi dirijaţi/coodonaţi ȋn activităţile de
învăţare să descopere şi să isi
însuşească
noţiunilor teoretice, să intuiasacă şi să demonstreze proprietăţile, să
dobândescă abilităţi privind
tehnici eficiente de calcul şi de utilizare
practica a tuturor caracteristicilor functiei de gradul II
|
Elevii
vor participa la rezolvarea de aplicaţii individuale, cu grade de dificultate
progresive şi
diferenţiat
în funcţie de stilurile de învăţare şi de nivelul de înţelegere orientate pe:
-
invatarea prin exersare,
-
analizarea a unor situaţii problemă care necesită aplicarea proprietăţilor
functiei de gradul II,
-
reolvarea si discutarea solutiilor problemelor practice
-
identificarea unor seturi de probleme practice care prin modelarea conduc la
functia de gradul II;
-
realizarea unui portofoliu de problemelor date la concursuri de matematica
care se rezolva folosind
proprietăţile functiei de gradul II.
|
Trasarea
graficului unei funcții de gradul II folosind un soft specializat (Geogebra)
Activităţile experimentului
Activităţile de învăţare proiectate sunt (pentru
activităţile descrise, inseraţi imagini concludente pentru experiment):
1.
Expresia funcției de gradul al doilea și graficul ei (Moment de lecție realizat cu ajutorul platformei AeL)
Conține o aplicație interactiva, prin intermediul căreia elevul își amintește
reprezentarea grafica a unei funcții de gradul al doilea
2.
Realizarea aplicațiilor din fișa de lucru (Moment de lecție realizat cu
ajutorul soft-ului Geogebra)
Evaluarea
Prezentaţi auto-evaluarea.
Completaţi oricâte criterii doriţi, fiecare pe un singur rând.
Criteriu
|
Începător
|
Mediu
|
Expert
|
Implicarea
în activităţi
|
x
|
||
Realizarea
legăturii dintre suportul teoretic şi desfăşurarea efectivă a experimentului
|
x
|
||
Prelucrarea
şi interpretarea datelor obţinute
|
x
|
||
Corectitudinea
observaţiilor realizate
|
x
|
||
Concluzii
După cum se știe reprezentarea în plan a graficului unei funcţii
presupune mai multe etape de calcul pe care elevii le pot parcurge după studierea
unității de învățare FUNCȚII (clasa a IX-a).
Chiar dacă parcurgerea acestor etape
este realizată cu bine de către
elevi, am observat în timp o oarecare stângăcie a lor în realizarea desenelor. De aceea
consider că Geogebra vine în sprijinul elevilor pentru a putea
avea imaginea corectă a graficului unei funcţii.